14．已知m＜-2，點(diǎn)（m-1，y1），（m，y2），（m+1，y3）都在二次函數(shù)y=x2+2x的圖象上，則一定有（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y1＜y3

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性判斷即可

解答 解：對稱軸為直線x=-$\frac{2}{2×1}$=-1，
∴當(dāng)x＜-1時，y隨x的增大而減小，
∵m＜-2，
∴m+1＜-1，m-1＜-3，
∴m-1＜m＜m+1，
∴y3＜y2＜y1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出對稱軸解析式，然后利用二次函數(shù)的單調(diào)性求解更簡便

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)的一點(diǎn)P（m，n），且滿足$\frac{1+i}{2-i}$=$\frac{m+ni}{5}$（i是虛數(shù)單位），則mn=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．△ABC中，cosA=$\frac{1}{3}$，AB=2，則$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最小值是-$\frac{1}{9}$．

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2．設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=ln（x2-ax+a）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，命題q：a≤x+$\frac{1}{x}$對任意正實(shí)數(shù)x恒成立，若復(fù)合命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=2ab，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．18B．18 或-18C．$3\sqrt{2}$或 $-3\sqrt{2}$D．$3\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+a2-7（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=|x+a|（a∈R），若對任意x1≤1．總存在x2≥2，使g（x1）＞f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓Γ：$\frac{{a}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形，O為坐標(biāo)原點(diǎn)：
（1）求橢圓Г的方程：
（2）設(shè)點(diǎn)A在橢圓Г上，點(diǎn)B在直線y=2上，且OA⊥OB，求證：$\frac{1}{O{A}^{2}}$+$\frac{1}{O{B}^{2}}$為定值：
（3）設(shè)點(diǎn)C在Γ上運(yùn)動，OC⊥OD，且點(diǎn)O到直線CD距離為常數(shù)d（0＜d＜2），求動點(diǎn)D的軌跡方程：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的兩焦點(diǎn)為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），橢圓的上頂點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{{F_1}M}$•$\overrightarrow{{F_2}M}$=0．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率e；
（Ⅱ）若以點(diǎn)N（0，2）為圓心，且與橢圓C有公共點(diǎn)的圓的最大半徑為$\sqrt{26}$．
（�。┣蟠藭r橢圓C的方程；
（ⅱ）橢圓C上是否存在兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：y=kx-1（k≠0）對稱，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線x=2的距離比是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)Q（$\frac{\sqrt{2}}{3}$，0）的直線l與曲線C交于點(diǎn)M，N，求證：點(diǎn)A（$\sqrt{2}$，0）在以MN為直經(jīng)的圓上．

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