解關(guān)于x的不等式(1－ax)2<1.

 

當(dāng)a<0時(shí)，原不等式解集為；當(dāng)a>0時(shí)，原不等式解集為

【解析】由(1－ax)2<1得a2x2－2ax＋1<1，即ax(ax－2)<0.

①當(dāng)a＝0時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為0<0，故x無解．

②當(dāng)a<0時(shí)，不等式轉(zhuǎn)化為x(ax－2)>0，即x<0.

∵<0，∴不等式的解集為.

③當(dāng)a>0時(shí)，原不等式轉(zhuǎn)化為x(ax－2)<0，又>0，即原不等式的解集為.

綜上所述，當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式解集為?；

當(dāng)a<0時(shí)，原不等式解集為；當(dāng)a>0時(shí)，原不等式解集為.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，＋＝λ，則λ＝________．

 

 

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已知x>0，y>0，求證：.

 

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已知實(shí)數(shù)x，y滿足若z＝ax＋y的最大值為3a＋9，最小值為3a－3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．

 

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不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是________．

 

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某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺)，總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)＝假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求下列問題．

(1)要使工廠有贏利，產(chǎn)量x應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時(shí)，可使贏利最多？

 

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已知a＞0，解關(guān)于x的不等式x2－x＋1＜0.

 

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如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

求證：(1)AM∥平面BDE；

(2)AM⊥平面BDF.

 

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如圖，三棱錐A-BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E，F分別是AC，AD上的動點(diǎn)，且＝λ(0＜λ＜1)．

(1)求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

(2)當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD..

 

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