如圖，橢圓C：＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，左右頂點(diǎn)分別為A1，A，上頂點(diǎn)B，拋物線C1，C2分別以A，B為焦點(diǎn)，其頂點(diǎn)均為坐標(biāo)原點(diǎn)O，C1與C2相交于直線y＝x上一點(diǎn)P．

(1)求橢圓C及拋物線C1，C2的方程；

(2)若動(dòng)直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點(diǎn)M，N，已知點(diǎn)Q(－，0)，求的最小值．

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如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓C的頂點(diǎn)，B是直線AF2與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，∠F1AF2＝60°

(1)求橢圓C的離心率；

(2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值

 

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（本題滿分16分）

如圖，橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2和短軸的一個(gè)端點(diǎn)A構(gòu)成等邊三角形，

點(diǎn)(，)在橢圓C上，直線l為橢圓C的左準(zhǔn)線．

（1） 求橢圓C的方程；

（2） 點(diǎn)P是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，PQ ⊥l，垂足為Q．

是否存在點(diǎn)P，使得△F1PQ為等腰三角形？

若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x 2＋3 y 2＝3b2  (b＞0).

(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；

(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且 | AB | ＝，

求△AOB面積的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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(本題滿分15分) 如圖，橢圓C: x 2＋3 y 2＝3b2  (b＞0).

(Ⅰ) 求橢圓C的離心率；

(Ⅱ) 若b＝1，A，B是橢圓C上兩點(diǎn)，且 | AB | ＝，求△AOB面積的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

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