如圖,已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1,點E是側棱SC上一動點,過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分。記SE=x(0<x<1),截面下面部分的體積為V(x),則函數(shù)y=V(x)的圖像大致為
A
本題綜合考查了棱錐的體積公式,線面垂直,同時考查了函數(shù)的思想,導數(shù)法解決幾何問題等重要的解題方法.
(定性法)當時,隨著的增大,觀察圖形可知,單調遞減,且遞減的速度越來越快;當時,隨著的增大,觀察圖形可知,單調遞減,且遞減的速度越來越慢;再觀察各選項中的圖象,發(fā)現(xiàn)只有A圖象符合.故選A.
【點評】對于函數(shù)圖象的識別問題,若函數(shù)的圖象對應的解析式不好求時,作為選擇題,沒必要去求解具體的解析式,不但方法繁瑣,而且計算復雜,很容易出現(xiàn)某一步的計算錯誤而造成前功盡棄;再次,作為選擇題也沒有太多的時間去給學生解答;因此,使用定性法,不但求解快速,而且準確節(jié)約時間.
練習冊系列答案
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(12分)有一塊邊長為4的正方形鋼板,現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體無蓋容器(切、焊損耗忽略不計)。有人應用數(shù)學知識作如下設計:在鋼板的四個角處各切去一個全等的小正方形,剩余部分圍成一個長方體,該長方體的高是小正方形的邊長。
(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的最大容積
(2)請你判斷上述方案是否是最佳方案,若不是,請設計一種新方案,使材料浪費最少,且所得長方體容器的容積。

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函數(shù)的大致圖象是(      )   

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已知ω>0,,直線是函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸,則φ=
A.B.C.D.

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設函數(shù)上可導,其導函數(shù),且函數(shù)處取得極小值,則函數(shù)的圖象可能是

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函數(shù)y=的圖象大致是(  )

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給出下列三個函數(shù)圖象:

它們對應的函數(shù)表達式分別滿足下列性質中的至少一條:
①對任意實數(shù)都有成立;     ②對任意實數(shù)都有成立;③對任意實數(shù)都有成立. 則下列對應關系最恰當?shù)氖?
A.和①,和②,c和③B.c和①,b和②,和③
C.和①,和②,和③D.b和①,c和②,和③

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函數(shù)的圖象大致是

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函數(shù)的圖象大致是(  )

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