已知數(shù)列中， =（為常數(shù)）；是的前項和，且是與的等差中項。

（1）求；

（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法加以證明；

（3）求證以為坐標的點都落在同一直線上。

 

【答案】

(1)        (2)   

(3)略

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解以及數(shù)學歸納法證明的綜合運用。

解:（1）由已知得

   當時，，，

   當時，，

   ，    4分

（2）由猜想

以下數(shù)學歸納法證明：

（1）當時，左邊=，右邊=等式成立

    當時，左邊=，右邊=等式成立   6分

（2）假設時，等式成立，即

則當時 

將代入，得

    

當時，等式成立

由（1）、(2)可知，對任意，等式都成立。  10分

（3）當時，

， 

     又

故點都落在同一直線上．

 

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已知數(shù)列中,
(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;
(2)設數(shù)列的前項的和為,若,求:正整數(shù)的最小值.

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已知數(shù)列中，，設為數(shù)列的前n項和，對于任意的，都成立，則 .

 

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（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且. 

(1)證明是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項公式；

(3)求證：.

 

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已知數(shù)列中，前項和為，且點在直線上，則=（   ）

A.        B.        C.       D.

 

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已知數(shù)列中，前項和為，且點在直線上，則=

A.          B.         C.           D.

 

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