已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2cos
2x，則函數(shù)f（x）最大值為（ �。�
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：直接利用二倍角的余弦函數(shù)以及兩角和與差的三角函數(shù)化簡函數(shù) 解析式，然后求解函數(shù)的最大值．
解答：
解：函數(shù)f（x）=
sin2x+2cos
2x=
sin2x+cos2x+1=2sin（2x+
）+1，
由正弦函數(shù)的值域可知：2sin（2x+
）≤2，
∴2sin（2x+
）+1≤3．
函數(shù)f（x）最大值為：3．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是降冪公式，輔助角公式，三角函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an+1}成等比數(shù)列；
（2）設(shè)bn=nan，求{bn}的前n項和為Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知F
1、F
2是橢圓
+
=1的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)．
（1）求PF
1•PF
2的最大值．
（2）若∠F
1PF
2=
，求△F
1PF
2的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如果執(zhí)行如圖程序框圖（判斷條件k≤20？），那么輸出的S=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x
2-（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當(dāng)m＜
時，求集合B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
．
（1）求sin（B+C）的值；
（2）若a=2，S
△ABC=
，求b，c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=x2-4x（x∈R），則f（x）＞0的一個必要非充分條件是（ �。�
| A、x＜0或x＞2 |
| B、x＜0或x＞4 |
| C、x＜-1或x＞5 |
| D、x＜0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知A={x|x≤1或x≥2}，B={x|x＞a}，若A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
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