已知a，b是非零向量，下列說法錯誤的是
 
．
①
a
•
b
一定為正實數(shù)
②
a
•
b
一定為非負實數(shù)
③
a
•
b
是向量
④若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
的夾角為銳角
⑤|
a
•
b
|表示
a
•
b
的長度．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：閱讀型,平面向量及應用
分析：運用向量的數(shù)量積的定義即，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ（θ為夾角），考慮若θ為直角或鈍角，可判斷①②；
由
a
•
b
為數(shù)量，即可判斷③；由夾角為銳角或零角，即可判斷④；由
a
•
b
為數(shù)量，即可判斷⑤．
解答： 解：由于
a
，
b
是非零向量，
a
•
b
=|
a
|•|
b
|•cosθ（θ為夾角）
則對于①，若θ為鈍角，則cosθ＜0，則為負數(shù)，故①錯；
對于②，若θ為直角或鈍角，則cosθ≤0，則為負數(shù)或零，故②錯；
對于③，
a
•
b
為數(shù)量，故③錯；
對于④，若
a
•
b
＞0，則
a
與
b
的夾角為銳角或零角，故④錯；
對于⑤，|
a
•
b
|表示
a
•
b
的絕對值，
a
•
b
不是向量而是數(shù)量，故⑤錯．
故答案為：①②③④⑤
點評：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質，考查向量的夾角與數(shù)量積的符號，考查判斷能力，屬于基礎題和易錯題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
2
1×3
，
4
3×5
，
6
5×7
，
8
7×9
，
10
9×11
，…的一個通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有4個大小相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，兩球的編號組成有序實數(shù)對（a，b），求點（a，b）落在圓x2+y2=16內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c是實數(shù)，則下列結論中一定正確的是（　　）
A、若a＞b，則ac＞bc
B、若a＞b，則a-c＜b-c
C、若ac＞bc，則a＞b
D、若a＞|b|，則a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個半圓形湖面景點的示意圖，已知AB為直徑，且AB=2km，O為圓心，C為圓周上靠近A的一點，D為圓周上靠近B的一點，且CD∥AB，現(xiàn)在準備從A經(jīng)過C到D建造一條觀光路線，其中A到C是圓弧
AC
，C到D是線段CD，設∠AOC=x rad，觀光路線總長為y km．
（1）求y關于x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；
（2）求觀光路線總長的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：-ax2+（1-a）x＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（
1
2
）x-cosx在區(qū)間[0，2π]上的零點個數(shù)是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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