Question

我國(guó)是水資源比較貧乏的國(guó)家之一，各地采用價(jià)格調(diào)控等手段來(lái)達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市用水收費(fèi)的方法是：水費(fèi)=基本費(fèi)＋超額費(fèi)＋損耗費(fèi)．

若每月用水量不超過(guò)最低限量a(立方米)，只付基本費(fèi)8元和每戶每月定額損耗費(fèi)c元；若用水量超過(guò)a(立方米)時(shí)，除了付以上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過(guò)部分每立方米付b元的超額費(fèi)．已知每戶每月的定額損耗費(fèi)不超過(guò)5元．

該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)用如下表所示：

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求a，b，c．

Answer 1

答案：略
解析：

易知二、三月份的用水量已超過(guò)了最低限量a立方米，但一月份的用水量是否已超過(guò)最低限量，需要進(jìn)一步分類(lèi)討論． 解：設(shè)每月用水量為x立方米，支付費(fèi)用y元，則 由題意知0＜c≤5，∴8＋c≤13． 由表知第二、三月份該戶水費(fèi)超過(guò)13元，故用水量15立方米，22立方米均大于最低限量a立方米，將x=15，x=22分別代入②中，得 ∴2a=c＋19．　　　　　　　　　　�、� 不妨設(shè)一月份用水量也超過(guò)最低限量，即9＞a，這時(shí)將x=9代入②得9=8＋2(9－a)＋c，∴2a=c＋17．與③矛盾，∴a≥9． 即可知一月份付款方式應(yīng)選①式，則有8＋c=9． ∴c=1，a=10． ∴a=10，b=2，c=1．

提示：

對(duì)于文字?jǐn)⑹鋈唛L(zhǎng)，反映數(shù)學(xué)關(guān)系的事物陌生的應(yīng)用題，認(rèn)真、耐心地閱讀和理解題意至關(guān)重要，有的同學(xué)一見(jiàn)應(yīng)用題文字冗長(zhǎng)，應(yīng)用問(wèn)題中給出的事物比較陌生，連題目都沒(méi)有看完，就望而生畏、置之不理．實(shí)際上這類(lèi)問(wèn)題是對(duì)學(xué)生心理素質(zhì)的嚴(yán)峻考驗(yàn)，要樹(shù)立信心，保持冷靜，認(rèn)真對(duì)待，不可隨意放棄，等你認(rèn)真閱讀完了，理解清楚題意后這道題可能就迎刃而解了！