某種商品的銷售量x與它的銷售單價P(元)之間的關(guān)系是P=275－3x，與總成本q(元)之間的關(guān)系是q=500＋5x，問要每月獲利不小于5500元，至少要售出這種商品多少件？

答案：
解析：

　　解：設(shè)該種商品的銷售量為x件，獲得利潤為y元，則

　　y=x(275－3x)－(500＋5x)

=－＋275x－500－5x

=－＋270x－500(x＞0)

　　由條件，須y≥5500

　　即－＋270x－500≥5500

　　－90x＋2000≤0

　　40≤x≤50

　　∴ 至少要售出這種商品40件．

　　分析 本題關(guān)鍵是建立利潤的函數(shù)解析式，可由利潤=總收入－總成本表示．


提示：

函數(shù)應(yīng)用題主要考查如何把實際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，關(guān)鍵在于建立起目標函數(shù)，然后利用函數(shù)有關(guān)知識加以解決．同時在解答過程中，正確理解“至少”、“至多”、“不小于”、“不大于”等字詞的含義．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交a元（1≤a≤3）的管理費，預計當每件商品的售價為x元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為（10-x）2萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最大值M（a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式y(tǒng)=
ax-3
+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某超市在一段時間內(nèi)的某種商品的價格x（元）與銷售量y（kg）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
銷售量y（kg） 112 110 107 105 103
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的回歸的直線方程；
（Ⅲ）當價格定為11.9元時，預測銷售量大約是多少？
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某超市在一段時間內(nèi)的某種商品的價格x（元）與銷售量y（kg）之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
價格x（元） 11.4 11.6 11.8 12.0 12.2
銷售量y（kg） 112 110 107 105 103
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求出y對x的回歸的直線方程；
（Ⅲ）當價格定為11.9元時，預測銷售量大約是多少？
b
=
n
i=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
n
i=1
(x1-
.
x
)2
=
n
i=1
x1y1-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
1
-n
.
x
2
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案