如圖，設(shè)點(diǎn)為拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且，直線交軸于點(diǎn)．

   （Ⅰ）試用表示；

（Ⅱ）試用表示；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)沿拋物線無限趨近于原點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的極限坐標(biāo)．

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ），………………………………………2分

，

∴．…………………………………………………………1分

（Ⅱ），………………………………………………………………… 1分

，………………………………………………………………1分

，……………………………………………………………… 1分

直線的方程為

    ，…………………………………… 1分

令，得

    ．………………………………………………………… 2分

（Ⅲ），…………………………………………2分

    故當(dāng)點(diǎn)沿拋物線無限趨近于原點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的極限坐標(biāo)是．………… 1分

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)點(diǎn)A（x0，y0）為拋物線y2=
x2
上位于第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B（0，y1）在y軸正半軸上，且|OA|=|OB|，直線AB交x軸于點(diǎn)P（x2，0）．
（Ⅰ）試用x0表示y1；
（Ⅱ）試用x0表示x2；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)A沿拋物線無限趨近于原點(diǎn)O時(shí)，求點(diǎn)P的極限坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)點(diǎn)A和B為拋物線y2=4px（p＞0）上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知OA⊥OB，OM⊥AB．求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明它表示什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，已知拋物線C1：x2=2py的焦點(diǎn)在拋物線C2：y=
12
x2+1上，點(diǎn)P是拋物線C1上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C1的方程及其準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作拋物線C2的兩條切線，M、N分別為兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線MN的距離為d，求d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）求拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，、分別為兩個(gè)切點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，求的最小值．

 

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