15．設(shè)集合A={x|x2-5x+4＜0}，B={x||x-a|＜1}，則“a∈（2，3）”是“B⊆A”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)題意，先表示出集合A、B，進而分析可得：若“a∈（2，3）”，必有“B⊆A”，而若“B⊆A”，則“a∈（2，3）”不一定成立；由充分必要條件的定義，分析可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合A={x|x2-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}=（1，4），
B={x||x-a|＜1}=（a-1，a+1），
若“a∈（2，3）”，可得1＜a-1＜2，3＜a+1＜4，必有“B⊆A”，
若“B⊆A”，則有$\left\{\begin{array}{l}{a-1≥1}\\{a+1≤4}\end{array}\right.$，解可得2≤a≤3，“a∈（2，3）”不一定成立；
則“a∈（2，3）”是“B⊆A”的充分不必要條件；
故選：A．

點評 本題考查充分必要條件的判定及應(yīng)用，關(guān)鍵求出集合B，

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5．在△ABC中，已知A（0，2），B（2，0），C（-2，-1）
（1）求BC邊上的高AH所在的直線方程；
（2）求△ABC的面積．

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6．在各項為正實數(shù)的等差數(shù)列{an}中，其前2016項的和S2016=1008，則$\frac{1}{{{a_{1001}}}}+\frac{1}{{{a_{1016}}}}$的最小值為（　　）
A．6B．4C．$\frac{1}{84}$D．$\frac{1}{251}$

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3．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{3sinαcosβ-sinβcosα}{cosαcosβ+2sinαsinβ}$=（　�。�
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{11}{8}$C．$\frac{7}{4}$D．$\frac{11}{4}$

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10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，一條直線l經(jīng)過點F1與橢圓交于A，B兩點．
（1）求△ABF2的周長；
（2）若l的傾斜角為$\frac{π}{4}$，求弦長|AB|．

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20．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥3\\ x-2y≤0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為4．

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1．設(shè)點M（x1，f（x1））和點N（x2，f（x2））分別是函數(shù)f（x）=sinx+$\frac{1}{6}$x3和g（x）=x-1圖象上的點，且x1≥0，x2≥0，若直線MN∥x軸，則M，N兩點間的距離的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點F是AB邊上動點，點E是棱B1B的中點．
（Ⅰ）求證：D1F⊥A1D；
（Ⅱ）求多面體ABCDED1的體積．

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19．已知不等式ax2+5x+b＞0的解集是{x|2＜x＜3}，則不等式bx2-5x+a＞0的解集是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

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