Question

一對外國夫婦攜帶有白化病遺傳基因，已知他們生出的小孩患有白化病的概率為，不患此病的概率為；他們生的孩子是男孩或女孩的概率均為，現(xiàn)在已知該夫婦有三個孩子．
（I）求三個孩子是同性別的且都患病的概率P₁（結果用最簡分數表示）；
（Ⅱ）求三個孩子中兩個是患病男孩，一個是患病女孩的概率P₂（結果用最簡分數表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）三個孩子是同性別的且都患病，包含兩種情況，一是三個孩子都是女孩且都患有白化病，二是三個孩子都是男孩切都患有白化病．
（2）三個孩子中有兩個是患病男孩，一個是患病女孩
解答：解：
記A：該夫婦生一個小孩是患病男孩，B：該夫婦生一個小孩是患病女孩：C：該夫婦生一個小孩是不患病男孩；D：該夫婦生一個小孩是不患病女孩，則
（I）P₁=P（A•A•A+B•B•B）=P（A•A•A）+P（B•B•B）=
（Ⅱ）該夫婦所生的前兩個是患病男孩，后一個患病女孩的概率為，所以
點評：本題考查的是相互獨立事件同時發(fā)生的概率，相互獨立事件是一個是否發(fā)生對另一個沒有影響．