Question

（2010•江西模擬）函數(shù)y=

x-3

x+1

（　　）

A．在（-2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增

B．在（-2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

C．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增

D．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減

Answer 1

分析：先將原函數(shù)分離常數(shù)，可見函數(shù)y時由一次函數(shù)y=x+1，與反比例函數(shù)y=-

1

x

復(fù)合而成，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)可判斷此函數(shù)的單調(diào)性．

解答：解：∵y=

x-3

x+1

=

(x+1)-4

x+1

=1-

4

x+1

∵y=

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）為減函數(shù)
∴y=-

1

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）為增函數(shù)
由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得函數(shù)y=

x-3

x+1

在（-∞，-1），（-1，+∞）為增函數(shù)．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性，以及熟練運(yùn)用復(fù)合函數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性，屬于中檔題．