已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y-3xy+5=0，則xy的最小值______．
【答案】分析：將xy看成整體，對(duì)條件應(yīng)用基本不等式，得到一個(gè)關(guān)于xy的不等關(guān)系，解之即得xy的最小值．
解答：解：由x+y-3xy+5=0得x+y+5=3xy．
∴2+5≤x+y+5=3xy．
∴3xy-2-5≥0，
∴（+1）（3-5 ）≥0，
∴≥，即xy≥，
等號(hào)成立的條件是x=y．
此時(shí)x=y=，
故xy的最小值是．
故填：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查應(yīng)用基本不等式求最值以及數(shù)學(xué)中的整體思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y-3xy+5=0，則xy的最小值
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：
（1）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2，
（2）已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，求證：a2+b2+c2 ≥ 
13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)0＜x＜
32
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值；
（2）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y-3xy+5=0，求xy的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
（Ⅰ）已知x，y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（Ⅱ）已知a，b，c都是正實(shí)數(shù)，求證：a3+b3+c3≥
13
(a2+b2+c2)(a+b+c)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知x、y都是正實(shí)數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）若不等式|a-1|≥
3x+1
+
3y+1
+
3z+1
對(duì)滿足x+y+z=1的一切正實(shí)數(shù)x，y，z恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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