已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，{bn}為等比數(shù)列，數(shù)列{an+bn}的前三項依次為3，7，13，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．
分析：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，公比為q，由題意可得
1+b1=3
1+d+b1q=7
1+2d+b1q2=13
，解之可得數(shù)列的通項公式，代入求和公式可得其和．
解答：解：設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，公比為q，
∵數(shù)列{an+bn}的前三項依次為3，7，13
∴
1+b1=3
1+d+b1q=7
1+2d+b1q2=13
，解之可得b1=2，d=2，q=2，
故an=2n-1，bn=2n
∴an+bn=（2n-1）+2n
∴Sn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）
=
n(1+2n-1)
2
+
2(1-2n)
1-2
=n2+2n+1-2
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的求和公式，涉及方程組的解法，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
a
an+1
n
為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
A、6026B、6024
C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在數(shù)列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2011等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出“等和數(shù)列”的定義：從第二項開始，每一項與前一項的和都等于一個常數(shù)，這樣的數(shù)列叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做“公和”．已知數(shù)列{an}為等和數(shù)列，公和為
1
2
，且a2=1，則a2009=（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、2008

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012--2013學(xué)年河南省高二上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

.定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”.已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1＝2，a2＝4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案