【題目】設(shè)函數(shù)

1)討論fx)的單調(diào)性;

2)求fx)在區(qū)間[2,2]的最大值和最小值.

【答案】1fx)在(﹣,﹣2),(﹣1,+∞)上單調(diào)遞增,在(﹣2,﹣1)上單調(diào)遞減;(2)最大值為,最小值為

【解析】

1)求出導(dǎo)函數(shù)fx),分別解不等式fx)>0fx)<0即可得到單調(diào)區(qū)間;

2)結(jié)合第(1)所求單調(diào)性,即可求出最值.

1fx)=x2+3x+2=(x+1)(x+2),

fx)>0解得x<﹣2x>﹣1;令fx)<0解得﹣2x<﹣1,

故函數(shù)fx)在(﹣,﹣2),(﹣1+∞)上單調(diào)遞增,在(﹣2,﹣1)上單調(diào)遞減;

2)由(1)可得xfx),fx)的變化情況,

x

2

(﹣2,﹣1

1

(﹣1,2

2

fx

0

0

+

fx

極小值

故函數(shù)fx)在區(qū)間[22]上的最大值為,最小值為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)若為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;

2)若函數(shù)僅一個零點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的定義域為,設(shè).

(Ⅰ)試確定t的取值范圍,使得函數(shù)上為單調(diào)函數(shù);

(Ⅱ)求證:;

(Ⅲ)求證:對于任意的,總存在,滿足,又若方程上有唯一解,請確定t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四棱錐PABCD中,底面ABCD是邊長為2的菱形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,∠BCD60°,EBC中點(diǎn),點(diǎn)Q在側(cè)棱PC上.

(Ⅰ)求證:ADPB;

(Ⅱ)若QPC中點(diǎn),求二面角EDQC的余弦值;

(Ⅲ)是否存在Q,使PA∥平面DEQ?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)是各項均為非零實(shí)數(shù)的數(shù)列的前n項和,給出如下兩個命題上:命題p是等差數(shù)列;命題q:等式對任意恒成立,其中k,b是常數(shù).

1)若pq的充分條件,求k,b的值;

2)對于(1)中的kb,問p是否為q的必要條件,請說明理由;

3)若p為真命題,對于給定的正整數(shù)n和正數(shù)M,數(shù)列滿足條件,試求 的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中醫(yī)藥,是包括漢族和少數(shù)民族醫(yī)藥在內(nèi)的我國各民族醫(yī)藥的統(tǒng)稱,是反映中華民族對生命、健康和疾病的認(rèn)識,具有悠久歷史傳統(tǒng)和獨(dú)特理論及技術(shù)方法的醫(yī)藥學(xué)體系,是中華民族的瑰寶.某科研機(jī)構(gòu)研究發(fā)現(xiàn),某品種中醫(yī)藥的藥物成分甲的含量(單位:克)與藥物功效(單位:藥物單位)之間具有關(guān)系.檢測這種藥品一個批次的5個樣本,得到成分甲的平均值為4克,標(biāo)準(zhǔn)差為克,則估計這批中醫(yī)藥的藥物功效的平均值為(

A.22藥物單位B.20藥物單位C.12藥物單位D.10藥物單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】春節(jié)期間,受煙花爆竹集中燃放影響,我國多數(shù)城市空氣中濃度快速上升,特別是在大氣擴(kuò)散條件不利的情況下,空氣質(zhì)量在短時間內(nèi)會迅速惡化年除夕18時和初一2時,國家環(huán)保部門對8個城市空氣中濃度監(jiān)測的數(shù)據(jù)如表單位:微克立方米

除夕18濃度

初一2濃度

北京

75

647

天津

66

400

石家莊

89

375

廊坊

102

399

太原

46

115

上海

16

17

南京

35

44

杭州

131

39

求這8個城市除夕18時空氣中濃度的平均值;

環(huán)保部門發(fā)現(xiàn):除夕18時到初一2時空氣中濃度上升不超過100的城市都是禁止燃放煙花爆竹的城市,濃度上升超過100的城市都未禁止燃放煙花爆竹從以上8個城市中隨機(jī)選取3個城市組織專家進(jìn)行調(diào)研,記選到禁止燃放煙花爆竹的城市個數(shù)為X,求隨機(jī)變量y的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2017年除夕18時和初一2時以上8個城市空氣中濃度的方差分別為,比較的大小關(guān)系只需寫出結(jié)果

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】田忌賽馬是《史記》中記載的一個故事,說的是齊國大將軍田忌經(jīng)常與齊國眾公子賽馬,孫臏發(fā)現(xiàn)田忌的馬和其他人的馬相差并不遠(yuǎn),都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻(xiàn)策:比賽即將開始時,他讓田忌用下等馬對戰(zhàn)公子們的上等馬,用上等馬對戰(zhàn)公子們的中等馬,用中等馬對戰(zhàn)公子們的下等馬,從而使田忌贏得了許多賭注.假設(shè)田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進(jìn)行一場比賽,田忌獲勝的概率如下表所示:

比賽規(guī)則規(guī)定:一次比賽由三場賽馬組成,每場由公子和田忌各出一匹馬參賽,結(jié)果只有勝和負(fù)兩種,并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同,三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.

1)如果按孫臏的策略比賽一次,求田忌獲勝的概率;

2)如果比賽約定,只能同等級馬對戰(zhàn),每次比賽賭注1000,即勝利者贏得對方1000,每月比賽一次,求田忌一年賽馬獲利的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線焦點(diǎn)為,為拋物線上在第一象限內(nèi)一點(diǎn),為原點(diǎn),面積為.

1)求拋物線方程;

2)過點(diǎn)作兩條直線分別交拋物線于異于點(diǎn)的兩點(diǎn),,且兩直線斜率之和為,

i)若為常數(shù),求證直線過定點(diǎn);

ii)當(dāng)改變時,求(i)中距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo).

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