已知向量與，其中

(Ⅰ)若，求和的值；

(Ⅱ)若，求的值域.

 

【答案】

(Ⅰ)，；(Ⅱ)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031204055026529460/SYS201403120406207496168260_DA.files/image004.png">．

【解析】

試題分析：(Ⅰ)由已知條件，得，由此可求得的值，由于為特殊值，從而可求得的值，進(jìn)而求得和的值（也可利用平方關(guān)系求得和的值）；(Ⅱ)首先列出函數(shù)的表達(dá)式，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系及三角函數(shù)輔助角公式，將其化為一個(gè)復(fù)合角的三角函數(shù)式：，最后利用整體思想來求函數(shù)的值域．

試題解析：(Ⅰ)，，                    2分

求得.                                   3分

又，，                               5分

，.                               6分

(Ⅱ)        8分

又，，，                10分

，即函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014031204055026529460/SYS201403120406207496168260_DA.files/image004.png">.                      12分

考點(diǎn)：1．向量共線的充要條件；2．三角函數(shù)求值；3．三角函數(shù)的值域．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知向量與，其中

（1）若，求和的值；

（2）若，求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

已知向量與，其中

（1）若，求和的值；

（2）若，求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年云南省昆明一中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知向量與，其中,且．
（1）求和的值；
（2）若，求的值． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)已知向量與，其中。

若，求和的值；

若，求的值域。

 

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