已知數(shù)列中，，且當時，函數(shù)取得極值。
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，試證明：時，．

（1）
（2）證明略
解：（1） ……1分   
由題意得 
由得           ……3分
又   
所以數(shù)列是首項為、公差為的等差數(shù)列    ……4分
所以            ……5分
（2） 由（1）可得    ……6分

              
兩式相減得   ……8分
      ……9分
據二項式定理得      
時，…12分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
設數(shù)列的前項和為
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）是否存在正整數(shù)使得？若存在，求出值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若的值為（   ）
A．20B．30 C．40D．50

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列{an}的前5項和S5=25，且a2=3，則a4=" " ▲ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在數(shù)列中，，且對任意都有成立，令（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{}滿足="   " （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則下列三數(shù)也成等比數(shù)列的是                                    
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，那么值的是   （    ）
A  130                B  65          C  70            D 以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則=___            ．

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