已知
矩陣
對應(yīng)的線性變換把點
變成點
,求矩陣
的特征值以及屬于沒個特征值的一個特征向量.
解本題的突破口是由
,得
,從而可得矩陣
的特征多項式為
,再令
,得矩陣
的特征值
,到此問題基本得以解決.
解:由
,得
矩陣
的特征多項式為
令
,得矩陣
的特征值
對于特征值
,解相應(yīng)的線性方程組
得一個非零解
因此,
=
是矩陣
的屬于特征值
的一個特征向量 …………13分
注:寫出的特征向量只要滿足
,
即可
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
用行列式解關(guān)于
的方程組:
,并對解的情況進行討論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知矩陣
,A的一個特征值
,屬于λ的特征向量是
,求矩陣A與其逆矩陣.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若復(fù)數(shù)
滿足
,則
的值為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知矩陣
A=
,矩陣
B=
,計算:
AB=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二階矩陣M屬于特征值3的一個特征向量為
,并且矩陣
對應(yīng)的變換將點
變成點
,求出矩陣
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-2:矩陣與變換 已知矩陣
,向量
,
(Ⅰ)求矩陣A的特征值和對應(yīng)的特征向量;
(Ⅱ)求向量
,使得
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義運算:
,若將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位長度后,所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則
m的最小值是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
將5,6,7,8四個數(shù)填入
中的空白處以構(gòu)成三行三列方陣,若要求每一行從左到右、每一列從上到下依次增大,則滿足要求的填法種數(shù)為 ( )
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