已知矩陣對應(yīng)的線性變換把點變成點,求矩陣的特征值以及屬于沒個特征值的一個特征向量.
=是矩陣的屬于特征值的一個特征向量
解本題的突破口是由,得,從而可得矩陣的特征多項式為,再令,得矩陣的特征值,到此問題基本得以解決.
解:由,得
矩陣的特征多項式為
,得矩陣的特征值
對于特征值,解相應(yīng)的線性方程組 得一個非零解
因此,=是矩陣的屬于特征值的一個特征向量   …………13分
注:寫出的特征向量只要滿足,即可
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