設(shè)log3a=0.618，且a∈[k，k+1）（k∈Z）．則k=
1
1
．
分析：根據(jù)對(duì)數(shù) 函數(shù)的性質(zhì)，確定a的取值范圍，然后，進(jìn)行驗(yàn)證即可．
解答：解：∵0.5＜0.618＜1，
∴0.5＜log3a＜1，
即log3
3
＜log3a＜1
∴
3
＜a＜3，
∵log32=
lg2
lg3
=
0.301
0.477
≈0.631＞0.618，
∴
3
＜a＜2，
即a∈（1，2），
∴k=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的范圍的判斷，利用對(duì)數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵，要求掌握lg2=0.301，lg3=0.477，的數(shù)值計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，其比滿足b：a=
5
-1
2
≈0.618，這種矩形給人以美感稱為黃金矩形．黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中．下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620
根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（　�。�
A、甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
B、乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近
C、兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同
D、兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009四川卷文）設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：

甲批次：0.598   0.625   0.628   0.595   0.639

乙批次：0.618   0.613   0.592   0.622   0.620

根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是

  A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

  B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

  C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同

  D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009四川卷文）設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：

甲批次：0.598   0.625   0.628   0.595   0.639

乙批次：0.618   0.613   0.592   0.622   0.620

根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是

  A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

  B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

  C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同

  D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：

甲批次：0.598   0.625   0.628   0.595   0.639

乙批次：0.618   0.613   0.592   0.622   0.620

根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是

  A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

  B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近

  C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同

  D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定

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