已知數(shù)集{0，1，lgx}中有三個(gè)元素，那么x的取值范圍為
（0，1）∪（1，10）∪（10，+∞）
（0，1）∪（1，10）∪（10，+∞）
．
分析：由于數(shù)集{0，1，lgx}中有三個(gè)元素．利用集合元素的互異性，可以得到x＞0且lgx≠0及l(fā)gx≠1，解得即可．
解答：解：∵數(shù)集{0，1，lgx}中有三個(gè)元素，根據(jù)集合元素的互異性
∴x＞0，且lgx≠0及l(fā)gx≠1，
∴x＞0，且x≠1，x≠10，
所以x∈（0，1）∪（1，10）∪（10，+∞）．
故答案為：（0，1）∪（1，10）∪（10，+∞）．
點(diǎn)評：本題以集合為載體，主要考查集合元素的互異性．明確集合元素的三大特征：互異性，確定性，無序性是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）一定存在直線l使函數(shù)f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

有下列四個(gè)命題：
（1）一定存在直線l使函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為數(shù)學(xué)公式；
（3）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列四個(gè)命題：
（1）一定存在直線l使函數(shù)f(x)=lgx+lg
1
2
的圖象與函數(shù)g（x）=lg（-x）+2的圖象關(guān)于直線l對稱
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集為[
2
2
，1]；
（3）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-（-1）n，n∈N*，則數(shù)列{an}一定是等比數(shù)列；
（4）過拋物線y2=2px（p＞0）上的任意一點(diǎn)M（x°，y°）的切線方程一定可以表示為y0y=p（x+x0）．
則正確命題的序號為______．

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