9．定義“規(guī)范03數(shù)列”{an}如下：{an}共有2m項，其中m項為0，m項為3，且對任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的個數(shù)不少于3的個數(shù)，若m=4，則不同的“規(guī)范03數(shù)列”共有（　�。�
A．18個B．16個C．14個D．12個

分析 由新定義可得，“規(guī)范03數(shù)列”有偶數(shù)項2m項，且所含0與1的個數(shù)相等，首項為0，末項為3，當m=4時，數(shù)列中有四個0和四個3，然后一一列舉得答案．

解答 解：由題意可知，“規(guī)范03數(shù)列”有偶數(shù)項2m項，且所含0與3的個數(shù)相等，首項為0，末項為3，若m=4，說明數(shù)列有8項，滿足條件的數(shù)列有：
0，0，0，0，3，3，3，3；   0，0，0，3，0，3，3，3；   0，0，0，3，3，0，3，3；   0，0，0，3，3，3，0，3；   0，0，3，0，0，3，3，3；
0，0，3，0，3，0，3，3；   0，0，3，0，3，3，0，3；   0，0，3，3，0，3，0，3；   0，0，3，3，0，0，3，3；   0，3，0，0，0，3，3，3；
0，3，0，0，3，0，3，3；   0，3，0，0，3，3，0，3；   0，3，0，3，0，0，3，3；   0，3，0，3，0，3，0，3．共14個．
故選：C．

點評 本題是新定義題，考查數(shù)列的應用，關鍵是對題意的理解，枚舉時做到不重不漏，是壓軸題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=sinx（x≥-3π），將f（x）的零點從小到大排列，得到一個數(shù)列{an}（n∈N*）
（1）直接寫出{an}的通項公式；
（2）求{|an|}的前n項和Sn；
（3）設bn=$\frac{{a}_{n}}{π}$+4，證明：$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{{_{1}b}_{2}}$+$\frac{1}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}}$+$\frac{1}{{{{_{1}b}_{2}b}_{3}b}_{4}}$+…+$\frac{1}{{{_{1}b}_{2}b}_{3}••{•b}_{2017}}$＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=|2x-a|（a＞0），g（x）=x+2-|2x+1|．
（Ⅰ）當a=3時，求不等式f（x）≥1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）＜g（x）的解集為∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若復數(shù)z=3-2i，則z的共軛復數(shù)$\overline{z}$（　�。�
A．-3+2iB．-3-2iC．-2+3iD．3+2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．計算：sin72°cos18°+cos72°sin18°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≤0}\\{x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則使得z=2x+y取最大值時的最優(yōu)解為（　�。�
A．（0，3）B．（3，0）C．（1，2）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，則a3等于（　　）
A．16B．37C．-7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F作一條漸近線的垂線，垂足為點A，與另一條漸進線交于點B，若$\overrightarrow{FB}$=2$\overrightarrow{FA}$，則此雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=2x+log2|x|的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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