已知A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)C（x，y）滿足：
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，則|AC|+|BC|=
 
．
分析：由題意得
(x-1)2+y2
|x-4|
=
1
2
，即點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數(shù)
1
2
，點(diǎn)C（x，y）在以點(diǎn)B為焦點(diǎn)，以直線x=4為準(zhǔn)線的橢圓上，求出a值，利用|AC|+|BC|=2a 求出它的值．
解答：解：由條件 2
(x-1)2+y2
=|x-4|，可得
(x-1)2+y2
|x-4|
= 
1
2
，
即點(diǎn)C（x，y）到點(diǎn)B（1，0）的距離比上到x=4的距離，等于常數(shù)
1
2
，按照橢圓的第二定義，
點(diǎn)C（x，y）在以點(diǎn)B為焦點(diǎn)，以直線x=4為準(zhǔn)線的橢圓上，故 c=1，
c
a
=
1
2
，∴a=2，
|AC|+|BC|=2a=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的第二定義，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞1，0＜x＜1，試比較|loga（1-x）|與|loga（1+x）|的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0）B（1，0），點(diǎn)P滿足
PA
•
PB
=0，則|
PA
+
PB
|等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)T是矩陣
ac
b0
所對(duì)應(yīng)的變換，已知A（1，0），且T（A）=P．設(shè)b＞0，當(dāng)△POA的面積為
3
，∠POA=
π
3
，求a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），且
AB
•
AD
=5，
AD
2=10．
（1）求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若D的橫坐標(biāo)小于零，試用
AB
、
AD
表示
AC
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案