定直線l1^平面a，垂足為M，動(dòng)直線l2在平面a內(nèi)過定點(diǎn)N，MN=a為定值，在l1、l2上分別有動(dòng)線段，AB=b，CD=c，b，c為定值．設(shè)M與l2的距離為x，當(dāng)x的何值時(shí)四面體ABCD有最大體積，最大體積是多少？

 

答案：
解析：

連MC，MD，AM^a，∴  ∵ x£a，故x=a，即MN為l1與l2的公垂線時(shí)，VA-BCD最大，且最大值為

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)P（0，m）（m＞0），且與定直線l1：y=-m相切，
動(dòng)圓圓心M的軌跡為C，直線l2過點(diǎn)P交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若l2交x軸于點(diǎn)S，且
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+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)P（0，m）（m＞0），且與定直線l1：y=-m相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡為C，直線l2過點(diǎn)P交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程．（2）若l2交x軸于點(diǎn)S，且
|SP|
|SA|
+
|SP|
|SB|
=3，求l2的方程．（3）若l2的傾斜角為30°，在l1上是否存在點(diǎn)E使△ABE為正三角形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1為到定點(diǎn)F(
3
2
，
1
2
)的距離與到定直線l1：
3
x+y+2=0的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡，曲線C2是由曲線C1繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°形成的．
（1）求曲線C1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，以及曲線C2的方程；
（2）過定點(diǎn)M0（m，0）（m＞2）的直線l2交曲線C2于A、B兩點(diǎn)，已知曲線C2上存在不同的兩點(diǎn)C、D關(guān)于直線l2對(duì)稱．問：弦長(zhǎng)|CD|是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

定直線l1^平面a，垂足為M，動(dòng)直線l2在平面a內(nèi)過定點(diǎn)N，MN=a為定值，在l1、l2上分別有動(dòng)線段，AB=b，CD=c，b，c為定值．設(shè)M與l2的距離為x，當(dāng)x的何值時(shí)四面體ABCD有最大體積，最大體積是多少？

 

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