求過(guò)點(diǎn)(1，2)且與直線(xiàn)2x＋y－10=0垂直的直線(xiàn)方程．

答案：x-2y+3=0
解析：

解：設(shè)所求直線(xiàn)的斜率為k，而已知直線(xiàn)的斜率為－2．

∵已知直線(xiàn)與所求直線(xiàn)垂直，∴－2·k=－1．∴．

∴所求直線(xiàn)的方程為，即x－2y＋3=0．


提示：

所求直線(xiàn)已知直線(xiàn)垂直，據(jù)此可求出所求直線(xiàn)的斜率．


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求過(guò)點(diǎn)(1，2)且與直線(xiàn)2x＋y－10=0垂直的直線(xiàn)方程．

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，右焦點(diǎn)到直線(xiàn)x+y+1=0的距離為.

(1)求橢圓的方程；

  (2)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P(0,2)且與橢圓相交于A，B的點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時(shí)，求直線(xiàn)的方程.

 

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已知曲線(xiàn)y=,求:

(1)曲線(xiàn)上與直線(xiàn)y=2x-4平行的切線(xiàn)的方程;

(2)求過(guò)點(diǎn)P(0,5)且與曲線(xiàn)相切的切線(xiàn)的方程.

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已知雙曲線(xiàn)C:=1(a＞0,b＞0)的離心率為2,一條準(zhǔn)線(xiàn)與兩條漸近線(xiàn)所圍成的三角形的面積為.直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(0,-2)且與雙曲線(xiàn)C交于相異兩點(diǎn)M、N.

(1)求雙曲線(xiàn)C的方程;

(2)設(shè)t=·+· (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求t的取值范圍.

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