已知Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n-1
2n-1
，則Sn等于（　　）
A、5-
n+2
2n-2
B、4-
2n+1
2n-1
C、3-
2n-1
2n-1
D、6-
2n+3
2n-1
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意選擇錯(cuò)位相減法求出Sn．
解答： 解：由題意得，Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n-1
2n-1
，①
則
1
2
Sn=
1
2
+
3
22
+
5
23
+…+
2n-1
2n
，②
①-②得，
1
2
Sn=1+2（
1
2
+
1
22
+…+
1
2n-1
）-
2n-1
2n

=1+2×
1
2
(1-
1
2n-1
)
1-
1
2
-
2n-1
2n
=3-
2n+3
2n

所以Sn=6-
2n+3
2n-1
，
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和，這是常考的求和方法，根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)選擇恰當(dāng)?shù)那蠛头椒ǎ?/div>
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與雙曲線x2-
y2
4
=1有共同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線方程為（　�。�
A、
y2
3
-
x2
12
=1
B、
y2
2
-
x2
8
=1
C、
x2
2
-
y2
8
=1
D、
x2
3
-
y2
12
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x0處取得極小值-2，使其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0的范圍為（-1，1）
（Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)A為函數(shù)f（x）圖象上極大值對應(yīng)的點(diǎn)，曲線f（x）在點(diǎn)A處的切線l1交f（x）的圖象于另一點(diǎn)B，且曲線f（x）在點(diǎn)B處的切線l2，在原點(diǎn)O處的切線為l，直線l1，l2分別與直線l交于M，N，求證：
NO
=2
OM
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P點(diǎn)在△ABC確定的平面上，O為平面外一點(diǎn)，下列說法中不正確的是（　�。�
A、
OA
、
OB
、
OC
是共面向量
B、若
OP
=x
OA
+y
OB
，則P點(diǎn)在面OAB上
C、
AP
、
AB
、
AC
是共面向量
D、若P點(diǎn)是△ABC的重心，則
OP
=
1
3
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=(2，2，1)，
CD
=(4，5，3)，則平面ABC的單位法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在黃興路步行街同側(cè)有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍(lán)兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn=（n+1）bn，其中{bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=
1
an(2bn+5)
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式lg（20-5x2）＞lg（a-x）+1的整數(shù)解只有1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖①對應(yīng)于函數(shù)f（x），則在下列給出的四個(gè)函數(shù)中，圖②對應(yīng)的函數(shù)只能是（　�。�
A、y=f（|x|）
B、y=|f（x）|
C、y=f（-|x|）
D、y=-f（|x|）

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同步練習(xí)冊答案