（2008•河西區(qū)三模）已知在△ABC中，tanB=
1
3
，∠C=150°，AC=2，則AB=
10
10
．
分析：根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系，結(jié)合B為三角形內(nèi)角算出sinB=
10
10
，再由正弦定理
AC
sinB
=
AB
sinC
的式子，代入題中數(shù)據(jù)加以計(jì)算，即可得到AB邊的長(zhǎng)．
解答：解：∵△ABC中，tanB=
1
3
＞0，
∴B為銳角，可得sinB=
10
10
，cosB=
3
10
10

由正弦定理，得
AC
sinB
=
AB
sinC
，
即
2
10
10
=
AB
sin150°
，解之得AB=
10

故答案為：
10
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩個(gè)角和一條邊，求另外一條邊的長(zhǎng)．著重考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系和正弦定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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x+1
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，則
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的最小值為（　　）

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x2
9
-
y2
16
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