已知命題p：?x∈R，使2x+2-x=1；命題q：?x∈R，都有l(wèi)g（x2+2x+3）＞0．下列結(jié)論中正確的是（　�。�
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及基本不等式可判斷命題p的真假；根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可判斷命題q的真假，進(jìn)而復(fù)合命題真假判斷的真值表可判斷四個(gè)答案的正誤．
解答：解：∵2x＞0，2-x＞0，則由基本不等式可得2x+2-x≥2
故命題p：?x∈R，使2x+2-x=1為假命題；
∵x2+2x+3=（x+1）2+2≥2，故lg（x2+2x+3）≥lg2＞lg1=0
故命題q：?x∈R，都有l(wèi)g（x2+2x+3）＞0為真命題
故命題“p∧q”是假命題
命題“p∧-q”是假命題
命題“-p∧q”是真命題
命題“-pv-q”是真命題
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題以命題真假判斷為載體考查了指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷出兩個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：“?x∈R*，x＞
1x
”，命題p的否定為命題q，則q是“
 
”；q的真假為
 
．（填“真”或“假”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②函數(shù)y=
|x|
x2+1
的最小值為
1
2
且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要條件；
④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，則△ABC中是直角三角形．
⑤若tanθ=2，則sin2θ=
4
5
；
其中正確命題的序號(hào)為
①④⑤
①④⑤
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)填在橫線處）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，cosx≤1，則?p命題是
?x∈R，cosx＞1
?x∈R，cosx＞1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，使tanx=1，命題q：x2-3x+2＜0的解集是{x|1＜x＜2}，下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；
②命題“p∧￢q”是假命題；
③命題“￢p∨q”是真命題；
④命題“￢p∨￢q”是假命題．
其中正確的是
①②③④
①②③④
（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x∈R，2x≥1+x2，則下列命題中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案