在二項(xiàng)式(
3x2
+
1
x
)10的展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是______．
(
3x2
+
1
x
)10的展開式共有11項(xiàng)
(
3x2
+
1
x
)10展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
Cr10
x
20-5r
3

當(dāng)
20-5r
3
為整數(shù)時(shí)，項(xiàng)為有理項(xiàng)
當(dāng)r=1，4，7，10時(shí)，
20-5r
3
為整數(shù)
∴展開式的有理項(xiàng)有4項(xiàng)
∴展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是
4
11
，
故答案為
4
11
．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(
3x2
+
1
x
)10的展開式中任取1項(xiàng)，則該項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率是
 
．

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