（本小題滿分13分）已知的圖像在點處
的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：

解：（Ⅰ），根據(jù)題意，即…3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，
令，
則，=
①當時， ，
若，則，在減函數(shù)，所以，即
在上恒不成立．
②時，，當時，，在增函數(shù)，又，所
以．
綜上所述，所求的取值范圍是       ……8分
（Ⅲ）有（Ⅱ）知當時，在上恒成立．取得
令，得，
即
所以
上式中n=1，2，3，…，n，然后n個不等式相加得到
……13分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題14分）
線的斜率是－5。
（Ⅰ）求實數(shù)b、c的值；
（Ⅱ）求f(x)在區(qū)間[－1,2]上的最大值；
（Ⅲ）對任意給定的正實數(shù)a，曲線y＝f(x)上是否存在兩點P、Q，使得△POQ是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在y軸上？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

.已知函數(shù)，其中
（1）設函數(shù)，若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.
（2）設函數(shù)是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在唯一的非零
實數(shù)使得成立，若存在，求的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理科）已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的表達式；
（Ⅱ）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)的定義域為[，]，值域為，
]，并且在，上為減函數(shù)．
（1）求的取值范圍；     
（2）求證：；
（3）若函數(shù)，，的最大值為M，
求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數(shù)，
（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關于的方程有實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中
.
（1）求的值；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，則實數(shù)的值是

A． B． C． D．

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