6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈M}\\{{x}^{2}，x∈P}\end{array}\right.$其中M∪P=R，則下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）一定存在最大值B．函數(shù)f（x）一定存在最小值
C．函數(shù)f（x）一定不存在最大值D．函數(shù)f（x）一定不存在最小值

分析 分別根據(jù)指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合條件M∪P=R，討論M，P，即可得到結(jié)論．

解答 解：由函數(shù)y=2x的值域?yàn)椋?，+∞），
y=x2的值域?yàn)閇0，+∞），
且M∪P=R，
若M=（0，+∞），P=（-∞，0]，
則f（x）的最小值為0，故D錯(cuò)；
若M=（-∞，2），P=[2，+∞），
則f（x）無最小值為，故B錯(cuò)；
由M∪P=R，可得圖象無限上升，
則f（x）無最大值．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 不同考查函數(shù)的最值的存在，注意指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若f（x+1）=2x-1，則f（1）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，6）
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow$共線，且$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$垂直，求$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)二次函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱與函數(shù)y=x2+2x-1的圖象開口大小和方向相同，且f（0）=3，求f（x）在x∈[-1，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow$=（3，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A．-9B．-1C．1D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其對(duì)稱軸為y軸（其中b，c為常數(shù)）
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值；
（Ⅱ）記函數(shù)g（x）=f（x）-2，若函數(shù)g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）求證：不等式f（c2+1）＞f（c）對(duì)任意c∈R成立．

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5．若x＞0，y＞0且2x+y=3，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值是$\frac{1}{3}（3+2\sqrt{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，首項(xiàng)a1=d，數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}是公比q小于1的正弦有理數(shù)列，首項(xiàng)b1=d2，其前n項(xiàng)和為Tn，若$\frac{{S}_{3}}{{T}_{3}}$是正整數(shù)，則q的可能取值為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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3．若函數(shù)f（x）=tlnx與函數(shù)g（x）=x2-1在點(diǎn)（1，0）處有共同的切線l，則t的值是（　�。�
A．$t=\frac{1}{2}$B．t=1C．t=2D．t=3

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