A、F分別是雙曲線9x2-3y2=1的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上任一點(diǎn)，若∠PFA=λ•∠PAF，則λ=
 
．
分析：取點(diǎn)P為（
2
3
，1），得∠PFA=2∠PAF，從而得到λ的值．
解答：解：過F（
2
3
，0）作垂直于x軸的直線交雙曲線于（
2
3
，1）．
取點(diǎn)P為（
2
3
，1），則PF=PB=1，得∠PFA=2∠PAF，故λ=2．
答案：2
點(diǎn)評(píng)：在解選擇題或填空題時(shí)，特殊值法是的個(gè)省時(shí)省力的好方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
1+
5
2
，點(diǎn)A與F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，B（0，b），則∠ABF等于（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)二模）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，A、F分別是雙曲線的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l交雙曲線的右支于P、Q兩點(diǎn)，交y軸于R點(diǎn)，AP、AQ分別交右準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn)．
（1）若
RQ
=5
QF
，求直線l的斜率；
（2）證明：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為-
4
3
a2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

A、F分別是雙曲線9x2-3y2=1的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上任一點(diǎn)，若∠PFA=λ•∠PAF，則λ=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：8.7 雙曲線（1）（解析版） 題型：解答題

A、F分別是雙曲線9x2-3y2=1的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，P是雙曲線右支上任一點(diǎn)，若∠PFA=λ•∠PAF，則λ=    ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案