一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為R的函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2-x2，f7（x）=|x|+2．從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法有種．


  1. A.
    12
  2. B.
    15
  3. C.
    18
  4. D.
    24
C
分析：由題意可求出沒有偶函數(shù)的取法，以及總的取法，再作差求出兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法
解答：七張卡片中取兩張的取法總數(shù)為C72=21
沒有偶函數(shù)的取法有C32=3種，
故從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法有21-3=18種
故選C．
點評：本題考查計數(shù)原理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是正確理解“從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法”，將問題轉(zhuǎn)化為求沒有偶函數(shù)的取法，此轉(zhuǎn)化大大降低了運(yùn)算量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為R的函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2-x，f7（x）=x+2．從盒子里任取兩張卡片：
（1）至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）
（2）兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為R的函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2-x2，f7（x）=|x|+2．從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法有（　�。┓N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為R的函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2-x2，f7（x）=|x|+2．從盒子里任取兩張卡片至少有一張卡片上寫著偶函數(shù)的取法有（　�。┓N．
A．12B．15C．18D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省月考題 題型：解答題

一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為R的函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2﹣x，f7（x）=x+2．從盒子里任取兩張卡片：
（1）至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）
（2）兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個盒子裝有七張卡片，上面分別寫著七個定義域為R的函數(shù)：f1（x）=x3，f2（x）=x2，f3（x）=x，f4（x）=cosx，f5（x）=sinx，f6（x）=2-x，f7（x）=x+2．從盒子里任取兩張卡片：
（1）至少有一張卡片上寫著奇函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）
（2）兩卡片上函數(shù)之積為偶函數(shù)的取法有多少種？（用數(shù)字表示）

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