在關(guān)于人體脂肪含量（百分比）和年齡關(guān)系的研究中，得到如下一組數(shù)據(jù)

年齡
23
27
39
41
45
50
脂肪含量
9.5
17.8
21.2
25.9
27.5
28.2
（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖，判斷與是否具有相關(guān)關(guān)系；

（Ⅱ）通過(guò)計(jì)算可知，
請(qǐng)寫出對(duì)的回歸直線方程，并計(jì)算出歲和歲的殘差.

（Ⅰ）從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．

（Ⅱ）歲和歲的殘差分別為和. 

解析試題分析：（Ⅰ）涉及兩個(gè)變量，年齡與脂肪含量．
因此選取年齡為自變量，脂肪含量為因變量．
作散點(diǎn)圖，從圖中可看出與具有相關(guān)關(guān)系．
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分

（Ⅱ）對(duì)的回歸直線方程為
．        
當(dāng)時(shí)，，．
當(dāng)時(shí)，，．
所以歲和歲的殘差分別為和.          10分
考點(diǎn)：本題主要考查散點(diǎn)圖，相關(guān)性，線性回歸直線方程，殘差的概念。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，正相關(guān)，兩個(gè)變量變動(dòng)方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由大到小或由小到大變化。負(fù)相關(guān)，兩個(gè)變量變動(dòng)方向相同，一個(gè)變量由大到小或由小到大變化時(shí)，另一個(gè)變量亦由小到大或由大到小變化。從散點(diǎn)圖看，就是自左向右升（降）。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了研究玉米品種對(duì)產(chǎn)量的影響，某農(nóng)科院對(duì)一塊試驗(yàn)田種植的一批玉米共10000 株的生長(zhǎng)情況進(jìn)行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

 
高莖
矮莖
合計(jì)
圓粒
11
19
30
皺粒
13
7
20
合計(jì)
24
26
50
 (1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這個(gè)樣本中取出10株玉米，再?gòu)倪@10株玉米中隨機(jī)選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據(jù)對(duì)玉米生長(zhǎng)情況作出的統(tǒng)計(jì)，是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)？(下面的臨界值表和公式可供參考：
P(K2≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
，其中)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市調(diào)研考試后，某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

 
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
合計(jì)
甲班
10
 
 
乙班
 
30
 
合計(jì)
 
 
110
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到9號(hào)或10號(hào)的概率.附： 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下:
[40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.
（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫出頻率分布直方圖.
（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；
（Ⅲ）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）
頻率分布表                       頻率分布直方圖
     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲．
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；

 
患色盲
不患色盲
總計(jì)
男
 
442
 
女
6
 
 
總計(jì)
44
956
1000
(2)若認(rèn)為“性別與患色盲有關(guān)系”，則出錯(cuò)的概率會(huì)是多少？
隨機(jī)變量
附臨界值參考表：
P(K2≥x0)
0.10
0.05
0.025
0.10
0.005
0.001
x0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某重點(diǎn)中學(xué)的高二英語(yǔ)老師Vivien，為調(diào)查學(xué)生的單詞記憶時(shí)間開展問(wèn)卷調(diào)查。發(fā)現(xiàn)在回收上來(lái)的1000份有效問(wèn)卷中，有600名同學(xué)們背英語(yǔ)單詞的時(shí)間安排在白天，另外400名學(xué)生晚上臨睡前背。Vivien老師用分層抽樣的方法抽取50名學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法是使兩組學(xué)生記憶40個(gè)無(wú)意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時(shí)就停止識(shí)記，并在8小時(shí)后進(jìn)行記憶測(cè)驗(yàn)。不同的是，甲組同學(xué)識(shí)記結(jié)束后一直不睡覺(jué)，8小時(shí)后測(cè)驗(yàn)；乙組同學(xué)識(shí)記停止后立刻睡覺(jué)，8小時(shí)后叫醒測(cè)驗(yàn)。
乙組同學(xué)識(shí)記停止8小時(shí)后的準(zhǔn)確回憶（保持）情況如圖。

（1）由分層抽樣方法，抽取的50名學(xué)生乙組應(yīng)有幾名？
（2）從乙組準(zhǔn)確回憶音節(jié)數(shù)在[8,20)范圍內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選2人，求兩人均準(zhǔn)確回憶12個(gè)（含12個(gè)）以上的概率；
（3）若從是否睡前記憶單詞和單詞小測(cè)能否優(yōu)秀進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=4．069，參考下表你能得到什么統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論？

P(K≥k0)
 		0.100
 		0.050
 		0.025
 		0.010
 		0.001
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出(百萬(wàn))與銷售額(百萬(wàn))之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70
(1)畫出散點(diǎn)圖;
(2)求回歸直線方程;
(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10(百萬(wàn))時(shí),銷售收入的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關(guān)，調(diào)查某地540名40歲以上的人得結(jié)果如下：

 
患胃病
未患胃病
合計(jì)
生活不規(guī)律
60
260
320
生活有規(guī)律
20
200
220
合計(jì)
80
460
540
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關(guān)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某市一家庭今年一月份、二月份和三月份煤氣用量和支付費(fèi)用如下表所示：

月份
用氣量（立方米）
煤氣費(fèi)（元）
1
4
4.00
2
25
14．00
3
35
19．00
 
該市煤氣收費(fèi)的方法是：煤氣費(fèi)=基本費(fèi)十超額費(fèi)十保險(xiǎn)費(fèi)．
若每月用氣量不超過(guò)最低額度立方米時(shí)，只付基本費(fèi)元和每戶每月定額保險(xiǎn)費(fèi)元；若用氣量超過(guò)立方米時(shí)，超過(guò)部分每立方米付元．
（1）根據(jù)上面的表格求的值；
（2）記用戶第四月份用氣為立方米，求他應(yīng)交的煤氣費(fèi)（元）．

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