已知函數(shù)y=，則它（ ）
A．有極小值-3，且有極大值3
B．有極小值-，且有極大值
C．僅有極大值3
D．無極值
【答案】分析：由已知中函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)，分析出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可得函數(shù)的極值．
解答：解：函數(shù)y=
y′==
令y′=0，則x=±1
∵當(dāng)x∈（-∞，-1）或（1，+∞）時(shí)，y′＜0，函數(shù)為減函數(shù)
當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)取極小值-，
當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取極大值
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，其中根據(jù)已知中函數(shù)的解析式求出導(dǎo)函數(shù)的解析式是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖，則它的解析式為（　�。�
A、y=2sin(
π
12
x+
5π
6
)
B、y=2sin(
π
6
x+
π
6
)
C、y=2sin(
π
12
x+
π
6
)
D、y=2sin(
π
6
x+
π
6
)或y=2sin(
π
12
x+
5π
6
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，則它的圖象是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），將其圖象上的每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，然后再將它所得的圖形沿x軸向左平移
π
2
個(gè)單位，這樣得到的曲線與y=
1
2
sinx的圖象相同，則y=f（x）的解析式是（　�。�
A、y=
1
2
sin(
x
2
-
π
2
)
B、y=
1
2
sin(
π
2
-2x)
C、y=
1
2
sin(
x
2
+
π
2
)
D、y=
1
2
sin(2x-
π
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式，則它


  1. A.
    有極小值-3，且有極大值3
  2. B.
    有極小值-數(shù)學(xué)公式，且有極大值數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    僅有極大值3
  4. D.
    無極值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案