10．解不等式2|x-1|+x-4＞0．

分析 通過討論x的范圍，去掉絕對(duì)值號(hào)，解不等式即可．

解答 解：①當(dāng)x≥1時(shí)，原不等式可化為2x-2+x-4＞0，…（2分）
整理得3x-6＞0，解得x＞2，…（4分）
②當(dāng)x＜1時(shí)，原不等式可化為-2x+2+x-4＞0，…（6分）
整理得-x-2＞0，解得x＜-2，…（8分）
綜合①②可知，原不等式的解集為{x|x＜-2或x＞2}．…（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，試證明：Sn=$\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}$；
（Ⅱ）若a1=1，q≠0，且對(duì)所有的正整數(shù)n，有Sn=$\frac{{1-{q^n}}}{1-q}$，判斷{an}是否為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列方程在[-2π，2π]上的解集：
（1）sin2x-2sinx-3=0
（2）3sin$\frac{x}{2}$+cosx+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）的定義域是[-1，+∞），則函數(shù)y=f（x2-3）的定義域是（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2x）+f（x+1）=5x2-x+4；
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）+m=3x-1在區(qū)間（0，3）上總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．能夠把⊙M：（x-2）2+（y-2）2=1的面積一分為二的曲線C：f（x，y）=0被稱為⊙M的“八卦曲線”，下列對(duì)⊙M的“八卦曲線”C的判斷正確的是（　　）
A．“八卦曲線”C一定是函數(shù)
B．“八卦曲線”C的圖象一定關(guān)于直線x=2成軸對(duì)稱
C．“八卦曲線”C的圖象一定關(guān)于點(diǎn)（2，2）成中心對(duì)稱
D．“八卦曲線”C的方程為y=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．29πB．25πC．20πD．13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（0，1），如果P（X≤1）=0.8413，則P（-1＜X＜0）=0.3413．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=cos（x+φ）（-$\frac{π}{2}$＜φ≤$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后，與函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象重合，則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案