Question

3．下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\sqrt{x}$
• B． y=|x|（x≥1）
• C． y=x${\;}^{\frac{2}{3}}$
• D． y=x³+1

Answer 1

分析 先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，再看f（-x）與f（x）的關(guān)系，結(jié)合函數(shù)的奇偶性的定義，作出判斷．

解答 解：由于y=$\sqrt{x}$的定義域為{x|x≥0}，不關(guān)于原點對稱，故該函數(shù)沒有奇偶性，故排除A；
由于y=|x|（x≥1）的定義域不關(guān)于原點對稱，故該函數(shù)沒有奇偶性，故排除B；
由于y=${x}^{\frac{2}{3}}$=$\root{3}{{x}^{2}}$ 的定義域為R，且f（-x）=$\root{3}{{（-x）}^{2}}$=f（x），故該函數(shù)為偶函數(shù)，故C滿足條件；
由于y=f（x）=x³+1，f（-x）=（-x）³+1=1-x³≠f（x），故該函數(shù)不是偶函數(shù)，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的奇偶性的定義，判斷函數(shù)的奇偶性的方法，屬于基礎(chǔ)題．