（2012•河西區(qū)一模）如圖，OA和OB是⊙O的半徑，且OA⊥OB，P是OA上任意一點(diǎn)，BP的延長線交⊙O于Q，過作⊙O的切線交OA延長線于R，RP2，則RQ=
2
2
．
分析：連接OQ，得△OBQ為等腰三角形，由切線的性質(zhì)，可得OQ⊥QR，則由等腰的余角相等及對頂角相等，可得∠QPR=∠BQR，即△RPQ為等腰三角形，進(jìn)而判斷出RP、RQ的大小關(guān)系．
解答：解：連接OQ，如圖所示：
∵OQ=OB
∴∠OQB=∠OBQ
∵RQ為圓O的切線，OA⊥OB
∴∠BPO=90°-∠OBQ，∠BQR=90°-∠OQB
∴∠BPO=∠QPR=∠BQR，
即△RPQ為等腰三角形
∴RP=RQ，
由題意知RP=2，則RQ=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是切線的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，其中添加輔助線，以幫助分析題目中角與解之間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）2+ln（1+x）2．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)x∈[
1e
-1，e-1]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=x2+x+a在區(qū)間[0，2]上恰好有兩個相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）已知平面內(nèi)點(diǎn)A(cos
x
2
，sin
x
2
)，點(diǎn)B（1，1），
OA
+
OB
=
OC
，f(x)=|
OC
|2
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大和最小值，并求當(dāng)f（x）取最值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）若數(shù)列{an} 滿足
an+1 2
an 2
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱{an} 為等方比數(shù)列．甲：數(shù)列{an} 是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列{an} 是等比數(shù)列．則甲是乙的（　　）

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（2012•河西區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足Z•（1+2i）=4+3i，則Z等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)一模）（2x3-
1
x
）7的展開式中常數(shù)項為a，則a的值為（　�。�

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