已知向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=•，求函數(shù)f（x）的最小正周期及x∈[0，]時的最大值．
【答案】分析：利用兩個向量的數(shù)量積公式求得函數(shù)f（x）的解析式為 sin（2x+），根據(jù)x∈[0，]，利用正弦函數(shù)的定義域和值域求函數(shù)的最大值．
解答：解：∵向量=（sin2x-1，cosx），=（1，2cosx），
函數(shù)f（x）=•=（sin2x-1）+2cos2x=sin2x+cos2x=sin（2x+），
故函數(shù)的周期為=π．
∵x∈[0，]，∴≤2x+≤，
故當(dāng)2x+=時，函數(shù)取得最大值為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）已知向量
a
=（sin2
π
6
x，cos2
π
6
x），
b
=（sin2
π
6
x，-cos2
π
6
x），g（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數(shù)g（x）的解析式，并求其單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若集合M={f（x）丨f（x）+f（x+2）=f（x+1），x∈R}，試判斷g（x）與集合M的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinθ，-2)，
b
=(1，cosθ)，且
a
⊥
b
，則sin2θ+cos2θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos(x+
π
8
)，sin2(x+
π
8
))，
b
=(sin(x+
π
8
)，1)，函數(shù)f(x)=2
a
•
b
-1
（I）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函數(shù)y=f(-
1
2
x)圖象的對稱中心坐標(biāo)與對稱軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）已知向量
a
=(sinx，1)，
b
=(1，sin(x+
π
2
))，設(shè)f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間及最小正周期．
（2）若f(α)=
3
4
，求sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省大連市、沈陽市2012屆高三第二次聯(lián)合考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知向量m＝(sin2＋，sinx)，n＝(cos2x－sin2x，2sinx)，函數(shù)f(x)＝m·n．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若，求函數(shù)f(x)值域．

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