已知:定義在(-1,1)上的函數(shù)滿足:對任意都有.

(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);

(2)如果當(dāng)求證:在(-1,1)上是單調(diào)遞減函數(shù);

(3)在(2)的條件下解不等式:

(1)證明:令

,即函數(shù)是奇函數(shù).

(2)證明:設(shè)

  

因此, 

∴函數(shù)上是減函數(shù)

(3)解:不等式

∵函數(shù)上是減函數(shù),

 

解得:

∴原不等式的解集為

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