Question

10．已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-2sinθ，則圓的半徑為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意把圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ-2sinθ轉(zhuǎn)化為ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，再轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：（x-1）²+（y+1）²=2，最后求得圓的半徑．

解答 解：根據(jù)題意把圓的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ-2sinθ轉(zhuǎn)化為ρ²=2ρcosθ-2ρsinθ，
再轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程為：（x-1）²+（y+1）²=2，
所以圓的半徑為$\sqrt{2}$
故答案為：$\sqrt{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與普通方程的互化，圓的一般式與標(biāo)準(zhǔn)式的互化，屬于基礎(chǔ)題型．