已知扇形，點(diǎn)為弧上異于的任意一點(diǎn)，當(dāng)為弧的中點(diǎn)時(shí)，的值最大．現(xiàn)有半徑為的半圓，在圓弧上依次取點(diǎn)（異于），則的最大值為    ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵在扇形中，當(dāng)為弧的中點(diǎn)時(shí)，的值最大，此時(shí)射線(xiàn)OP均分∠AOB,類(lèi)比到半圓O中，點(diǎn)均分圓弧MN，∴的最大值為

考點(diǎn)：本題考查了類(lèi)比推理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：類(lèi)比推理是指依據(jù)兩類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類(lèi)比遷移到另一類(lèi)數(shù)學(xué)對(duì)象上去．一般步驟：①找出兩類(lèi)事物之間的相似性或者一致性．②用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形OAB的半徑為1，面積為
π
3
，設(shè)弧AB上有異于A，B的動(dòng)點(diǎn)C，線(xiàn)段OC與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)M，N為OM的中點(diǎn)，則∠AOB=
2π
3
2π
3
；若
ON
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則x+y=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形OAB，點(diǎn)P為弧AB上異于A，B的任意一點(diǎn)，當(dāng)P為弧AB的中點(diǎn)時(shí)，S△OAP+S△OBP的值最大．現(xiàn)有半徑為R的半圓O，在圓弧MN上依次取點(diǎn)P1，P2，…，P2n-1（異于M，N），則S△OMP1+S△OP1P2+…+S△OP2n-1N的最大值為
2n-1R2sin
π
2n
2n-1R2sin
π
2n
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案