如圖是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象,對于下列四個命題:
①在
上是增函數(shù);②
是
的極小值點(diǎn);
③在
上是增函數(shù),在
上是減函數(shù);④
是
的極小值點(diǎn).
其中正確的命題的序號是 .
②③
【解析】
試題分析:本題是一個圖象題,考查兩個知識點(diǎn):一是導(dǎo)數(shù)的正負(fù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,在某個區(qū)間上,導(dǎo)數(shù)為正,則函數(shù)在這個區(qū)間上是增函數(shù),導(dǎo)數(shù)為負(fù),則這個函數(shù)在這個區(qū)間上是減函數(shù);二是極值判斷方法,在導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)處左增右減取到極大值,左減右增取到極小值。解:由圖象可以看出,在[-2,-1]上導(dǎo)數(shù)小于零,故①不對;x=-1左側(cè)導(dǎo)數(shù)小于零,右側(cè)導(dǎo)數(shù)大于零,所以x=-1是f(x)的極小值點(diǎn),故②對;在[-1,2]上導(dǎo)數(shù)大于零,在[2,4]上導(dǎo)數(shù)小于零,故③對; x=3左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號都為負(fù),所以x=3不是極值點(diǎn),④不對.故答案為②③
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性
點(diǎn)評:本題是較基礎(chǔ)的知識型題,全面考查了用導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系,是知識性較強(qiáng)的一個題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二下學(xué)期3月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)是函數(shù)
的導(dǎo)數(shù),
的圖像如圖所示,
則
的
圖像最有可能的是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆湖南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題
的導(dǎo)數(shù)
的圖象如圖所示,則使函數(shù)
取得極大值的
的值是(
)
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題
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