精英家教網(wǎng)如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
2
π
4
分析：過E、F做AO的垂面交AO于G，求出EG，EF，然后求出∠EOF，利用扇形弧長公式求球面距離即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：過E、F做AO的垂面交AO于G，如圖，
則EG=1×sin
π
4
=
2
2
=FG，∠EGF=
π
2
，
∴EF=
EG2+FG2
=1=OE=OF，
∴∠EOF=
π
3
，
∴點E、F在該球面上的球面距離為
π
3
×1=
π
3
．
故選B．
點評：本題考查球面距里的計算，基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（06年浙江卷理）如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是

(A)   　　　(B)    (C)         (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，

OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，

則點E、F在該球面上的球面距離是

(A)        (B)            (C)          (D) 

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如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．

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