某幾何體的三視圖如圖所示，它的體積為（ ）

A．12π
B．45π
C．57π
D．81π
【答案】分析：由題設(shè)知，組合體上部是一個(gè)母線長(zhǎng)為5，底面圓半徑是3的圓錐，下部是一個(gè)高為5，底面半徑是3的圓柱，分別根據(jù)兩幾何體的體積公式計(jì)算出它們的體積再相加即可得到正確選項(xiàng)
解答：解：由三視圖可知，此組合體上部是一個(gè)母線長(zhǎng)為5，底面圓半徑是3的圓錐，下部是一個(gè)高為5，底面半徑是3的圓柱
故它的體積是5×π×32+π×32×=57π
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖還原幾何體及求組合體的體積，解題的關(guān)鍵是熟練記憶相關(guān)公式及由三視圖得出幾何體的長(zhǎng)寬高等數(shù)據(jù)，且能根據(jù)幾何體的幾何特征選擇恰當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行求體積的運(yùn)算，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
 
．
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32
3
32
3
m3．

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1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

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