已知(
x
+
2
x
)n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則該展開(kāi)式中x2的系數(shù) ______．
根據(jù)題意，(
x
+
2
x
)n的展開(kāi)式為Tr+1=Cnr（
x
）n-r（
2
x
）r=Cnr（2）rx
7-3r
2
，
又有其展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，可得
C4n
×24
C2n
×22
=
56
3
，
即（n-2）（n-3）=56，
解可得，n=10，
則Tk+1=
Ck10
x
1
2
(10-k)-k×2k，
由
1
2
(10-k)-k=2得k=2，
從而C102×22=180；
故答案為：180．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
x
+
2
x
)n的展開(kāi)式中第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為56：3，則該展開(kāi)式中x2的系數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(x-
2
x
)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)之和為64，則常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知(x+
2x
)n的展開(kāi)式中共有5項(xiàng)，其中常數(shù)項(xiàng)為
24
24
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北模擬 題型：填空題

已知(x+
2
x
)n的展開(kāi)式中共有5項(xiàng)，其中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____（用數(shù)字作答）．

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