已知cosα=-數(shù)學(xué)公式且α∈（數(shù)學(xué)公式，π），則tan（α+數(shù)學(xué)公式=）________．


分析：利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα=，可得tanα=-，再由tan（α+）=，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：∵已知cosα=-且α∈（，π），∴sinα=，tanα==-．
∴tan（α+）===，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=-
12
13
且θ為第三象限角，則cos（
π
2
+θ）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
且α∈（
π
2
，π），則tan（α+
π
4
=）
1
7
1
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市精英中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知cosα=-，且α∈（，π），則tan（α+）等于（ ）
A．-
B．-7
C．
D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年貴陽(yáng)省貴陽(yáng)六中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知cosα=-，且α∈（，π），則tan（α+）等于（ ）
A．-
B．-7
C．
D．7

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