命題p：“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定?p：
?x∈R，使得x2+x+1≤0
?x∈R，使得x2+x+1≤0
．?p的真假為
假
假
．
分析：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可的原命題的否定，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷真假．
解答：解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知：
?x∈R，x2+x+1＞0的否定為：?x∈R，使得x2+x+1≤0
由于x2+x+1=（x+
1
2
）2+
3
4
＞0恒成立，則：：?x∈R，使得x2+x+1≤0為假命題
故答案為：：?x∈R，使得x2+x+1≤0；假．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、已知命題p：?x∈R，x2+1＞0．則?p是
?x0∈R，x02+1≤0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知命題p：?x∈R，x2-x+1＞0，則-p（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭一模）有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若命題p：?x∈R，sinx≤1，則?p：?x∈R，sinx＞1；
③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3，其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，2x＜3x；命題q：?x0∈R，x03＜1下列命題中為真命題是（　�。�

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