一輛汽車(chē)的速度--時(shí)間曲線(xiàn)如圖所示,則此汽車(chē)在這1min內(nèi)所駛的路程為
1350m
1350m
分析:根據(jù)作變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所駛的路程等于其速度函數(shù)在時(shí)間上的積分,再根據(jù)積分的幾何意義,即可得此汽車(chē)在這1min內(nèi)所駛的路程.
解答:解:根據(jù)此汽車(chē)在這1min內(nèi)所駛的路程等于其速度函數(shù)在時(shí)間[0,60]上的積分,
再根據(jù)積分的幾何意義,即速度圖象與x軸所圍成的面積,
得此汽車(chē)在這1min內(nèi)所駛的路程為S=S梯形OABC=
1
2
(30+60)×30=1350m.
故答案為:1350m.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用,以及定積分的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)一輛汽車(chē)在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖:
(1)求圖中陰影部分的面積,并說(shuō)明所求面積的實(shí)際意義;
(2)假設(shè)這輛汽車(chē)的里程表在汽車(chē)行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,試將汽車(chē)行駛這段路程時(shí)汽車(chē)?yán)锍瘫碜x數(shù)S表示為時(shí)間t的函數(shù).

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一輛汽車(chē)在十字路口等待綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r,汽車(chē)以3m/s2的加速度勻加速開(kāi)始行駛,恰在此時(shí),一輛自行車(chē)以6m/s的速度同向勻速駛來(lái),從后面超過(guò)汽車(chē),試求汽車(chē)從路口開(kāi)動(dòng)后,在追上自行車(chē)之前,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車(chē)距離最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離是多少?

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y=,n∈N.現(xiàn)做了兩次剎車(chē)實(shí)驗(yàn),有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示,其中5<y1<7,13<y2<15,則n=________.

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在濟(jì)青高速公路濰坊測(cè)速站,按同樣的方式每隔2分鐘測(cè)一輛汽車(chē)的行駛速度(千米/時(shí))并記錄車(chē)牌號(hào),共測(cè)了n輛汽車(chē),測(cè)得的速度統(tǒng)一分組后畫(huà)出了如下頻率分布直方圖(如圖),其中速度在[85,115)內(nèi)的頻數(shù)為46.

(1)求n的值;

(2)求速度在[90,95)內(nèi)的汽車(chē)的數(shù)量;

(3)左起第四組和第六組分別有10輛和3輛汽車(chē)掛有濰坊牌照,問(wèn)這兩組中哪組掛有濰坊牌照的汽車(chē)通過(guò)該測(cè)速站的頻率較高?

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