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將函數y=sin（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能值等于
 
．
考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數的圖像與性質
分析：由條件根據函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數、余弦函數的圖象的對稱性，可得
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，由此求得φ的一個可能值．
解答： 解：將函數y=sin（2x+φ）（|φ|≤
π
2
）的圖象向左平移
π
6
個單位后，
得到函數y=sin[2（x+
π
6
）+φ）]=sin（2x+
π
3
+φ）的圖象，
再根據所得函數為偶函數，可得
π
3
+φ=kπ+
π
2
，k∈z，即φ=kπ+
π
6
，
則φ的一個可能值等于
π
6
，
故答案為：
π
6
．
點評：本題主要考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數、余弦函數的圖象的對稱性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+（lnx）2-2a（x+lnx）+2a2+1，a∈R，設g（x）=
1
2
f′（x），當g（x）在x＞0上是增函數時，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

作由曲線y=x2-1，直線y=x+1及y軸所圍成的圖形并求該圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數字2，3，5，6，7組成沒有重復數字的五位數，使得每個五位數中的相鄰的兩個數都互質，則這樣的五位數的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程和直線l的參數方程分別化為直角坐標方程和普通方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，且|AB|=
14
，試求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭方向可以構成一個“鋸齒形”的數列{an}：1，3，3，4，6，5，10…，記其前n項和為Sn，則S41的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}共有9項，其中，a1=a9=1，且對每個i∈{1，2，…8}，均有
ai+1
ai
∈{2，1，-
1
2
}．
（1）記S=
a2
a1
+
a3
a2
+…+
a9
a8
，則S的最小值為
 
．
（2）數列{an}的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=cos（x-
π
3
）的圖象，只要將函數y=sinx的圖象向左平移
 
個單位．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個房間內，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個房間最多住兩人，則不同的住宿安排有
 
種（用數字作答）．

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